Resolver Ecuaciones de Segundo Grado

Resolver Ecuaciones de Segundo Grado

Resolver ecuaciones de segundo grado es una habilidad fundamental en matemáticas. Estas ecuaciones tienen la forma general:

ax2 + bx + c = 0

donde a, b y c son coeficientes y x es la variable. La fórmula general para resolver estas ecuaciones es conocida como la fórmula cuadrática:

x = b ± √(b2 4ac) / 2a

Aquí te explico los pasos para usar esta fórmula:

  1. Identifica los coeficientes a, b y c en tu ecuación.
  2. Calcula el discriminante b2 4ac. Este valor determina la naturaleza de las raíces:
    • Si el discriminante es positivo, hay dos soluciones reales y distintas.
    • Si es cero, hay una solución real doble.
    • Si es negativo, hay dos soluciones complejas.
  3. Sustituye los valores de a, b y c en la fórmula cuadrática.
  4. Resuelve para x usando las operaciones aritméticas.

Ejemplos

1. Ecuación: 2x2 + 3x 2 = 0

a = 2, b = 3, c = -2

Discriminante: 32 4(2)(2) = 9 + 16 = 25

Soluciones:

x = 3 ± √25 / 4 = 3 ± 5 / 4

x1 = 2 / 4 = 0.5

x2 = 8 / 4 = 2

2. Ecuación: x2 4x + 4 = 0

a = 1, b = 4, c = 4

Discriminante: (4)2 4(1)(4) = 16 16 = 0

Solución:

x = 4 / 2 = 2

3. Ecuación: x2 + x + 1 = 0

a = 1, b = 1, c = 1

Discriminante: 12 4(1)(1) = 1 4 = 3

Soluciones:

x = 1 ± √3 / 2 = 1 ± i√3 / 2

x1 = 1 + i√3 / 2

x2 = 1 i√3 / 2

By Javier